<(▰˘◡˘▰)>题目：

题目背景

此题为纪念 LiYuxiang 而生。

题目描述

LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

$1$ . 每种草药可以无限制地疯狂采摘。

$2$ . 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式

输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 $t$ 和代表山洞里的草药的数目 $m$ 。

第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行两个整数，第 $(i + 1)$ 行的整数 $a_i, b_i$ 分别表示采摘第 $i$ 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，保证 $m \le 10^3$ 。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq m \le 10^4$ ， $1 \leq t \leq 10^7$ ，且 $1 \leq m \times t \leq 10^7$ ， $1 \leq a_i, b_i \leq 10^4$ 。

做题啦做题啦(๑＞ڡ＜)✿

我们可以看到，这题有两个条件，一个是时间，另一个是价值，但是因为可以无限采一种草药，所以要用到完全背包问题。

先找到动态转移方程

假定 $dp_{[j]}=时间为 j 时，可以得到价值的最大值$ ，那么，在时间为 $j$ 时选第 $i$ 种草药有两种情况：

\begin{cases} ①再采第i样：\\ \qquad dp{[j]} = dp[j-a[i]]+b[i]\\ ②不采第i样： \qquad dp{[j]} = dp{[j]};\\ \end{cases}

由此，得到动态转移方程：

dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);

补全代码

变量、数组

略

输入

略

递推

使用完全背包模板，
里面放上dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);就OK了

输出

略

完整代码

请勿抄袭

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,m,a[10005],b[10005],dp[10000005];
int main(){
    cin >> t >> m;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0 ;i < m; i++){
        for(int j = a[i]; j <= t; j++){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
        }
    }
    cout << dp[t];
    return 0;
}

#题解 P1616 疯狂地采药