好久没更新了，今天写篇题解，题目是P2118 [NOIP2014 普及组] 比例简化

看题

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实现

众所周知，分子相同，分母扩大，分数减小；分母相同，分子扩大，分数扩大。
利用这个性质，我们就可以从$\frac{1}{1}$开始枚举，如果小于原分数$\frac{a}{b}$，那么分子加一；如果大于原分数$\frac{a}{b}$，那么分母加一。用式子就可以表达为：

1. if($\frac{i}{j}$ >= $\frac{a}{b}$) ⟹ $j++$;
2. if($\frac{i}{j}$ <= $\frac{a}{b}$) ⟹ $i++$;

$\small\color{grey}PS:i表示分子；j表示分母\\\color{red}注意：“=”不要忘记！i,j赋值为1！$
那分数如何比较呢？float？double？不，他们都有限制，不一定是最准确的答案，但是——根据小学数学：我们知道分数的性质，可以“交叉相乘”作比较。如下图：

修改代码…… 这个就不展示了吧……

接下来我们可以扩充上文中的第一个if语句。加上如下功能：

如果这个数大于原分数$\frac{a}{b}$，又小于上一次记录的分数，也就意味着与原分数$\frac{a}{b}$的差更小，就可以将这个分数记录下来。

if(i*b >= j*a){
            if(ansj*i < ansi*j){
                ansj = j;
                ansi = i;
            }
            j++;
        }else{
            i++;
        }

$\small \qquad\color{grey}{PS:ansi用于记录分子i；ansj用于记录分子j}\\\qquad\color{red}注意：ansi和ansj要赋值为一个较大的数，所以采用l范围内最大的分数赋值，\\即ansi=l，ansj=1$

接着在一个死循环中不断执行这一段程序，就可以得到正确答案，但是，$i$ & $j$ 均不能超过 $l$

就可以在代码中加入两个if语句，顺手加上输出，这道题就解决了。

完整代码

不要抄

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,l;
int i=1,j=1;//i/j
int ansi,ansj=1;
int main(){
    cin >> a >> b >> l;
    ansi=l;
    while (1)
    {
        if(i*b >= j*a){
            if(ansj*i < ansi*j){
                ansj = j;
                ansi = i;
            }
            j++;
            if(j > l){
                break;
            }
        }else{
            i++;
            if(i > l){
                break;
            }
        }

    }
    cout << ansi << " " << ansj;
    return 0;
}